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Imagina tener solo 2 segundos para responder a una oferta financiera: ¿Qué preferirías recibir durante 1 mes? A) 100 mil US$ todos los días o B) un centavo que se va doblando en magnitud todos los días.
Si estás dudando, este blog es para ti. La propuesta es explorar el interés compuesto y cómo puede trabajar para nosotros. La respuesta al acertijo está al final.
La Estrategia de Juan versus la de Ana
Tenemos a dos personas, Juan y Ana, que tienen 1.000 US$ y deciden invertir en el mismo fondo de inversiones a una tasa del 10%. La única diferencia es cómo manejan los intereses generados:
Juan: Opta por tomar los intereses todos los años.
Ana: Elige reinvertir los intereses generados.
Al principio, ambos reciben 100 US$ en intereses (1.000 * 10%). Pero, en el segundo año, Juan sigue recibiendo 100 US$, mientras que Ana recibe 110 US$ (su capital es de 1.100 US$, 1.000 del comienzo y los 100 que dejó después del primer año). Esta diferencia se acumula año tras año, convirtiéndose en un "efecto bola de nieve", como podemos apreciar en la siguiente figura:
Luego de 20 años, la diferencia en intereses es significativa:
Juan: Ganará 2.000 US$ en intereses.
Ana: Ganará 5.727 US$ en intereses.
La matemática
Para los más nerds, aquí una explicación más detallada. Juan está obteniendo interés simple, mientras que Ana ejecuta el "interés compuesto" (compounding).
Asumiendo las siguientes variables:
(C) Capital
(I) Tasa de Interés
(n) Cantidad de períodos
Entonces:
Valor final (Interés simple) = C I n + C
Valor final (Interés compuesto) = C * (1 + I ) ^ n
El valor final representa el capital más el interés ganado en el período.
En el siguiente gráfico, se muestra una proyección con interés simple e interés compuesto, ambos basados en el mismo monto inicial e interés.
Podemos apreciar que en los primeros años, la diferencia es tan sutil que no es perceptible en el gráfico. Sin embargo, a medida que el tiempo avanza, la brecha se hace cada vez más grande.
El tiempo es tu aliado
El famoso inversor Warren Buffet dijo:
“Mi fortuna se atribuye a tres factores: vivir en EEUU, buenos genes, y la fuerza del interés compuesto.”
En este caso, "buenos genes" significa que ha podido vivir mucho tiempo (actualmente, tiene 92 años). Cómo comenzó a invertir a los 11 años, su larga vida le permitió presenciar el efecto del interés compuesto en su fondo.
La siguiente imagen muestra su patrimonio clasificado por edad:
El 99,7% de su inmensa fortuna la acumuló después de los 52 años.
Cabe resaltar que la ganancia que Warren Buffett ha logrado es aproximadamente un 25% anual a lo largo de 75 años, un factor influyente en su éxito.
Doblar tu capital - La regla del 72
Una forma interesante de pensar en la inversión es preguntarse: ¿Cuánto tiempo tardaré en doblar el capital que poseo actualmente?
Podemos despejar el tiempo de la fórmula matemática, pero esto implica utilizar una calculadora y tener ciertas habilidades matemáticas para despejar "n". Una forma más sencilla es utilizar "la regla del 72".
Básicamente, la regla del 72 consiste en dividir 72 entre el interés compuesto esperado de una inversión. Esto nos dará el tiempo estimado para duplicar el capital. Por ejemplo, si invertimos al 1%, nos tomará 72 años alcanzar el doble del capital actual. Si invertimos al 10%, nos tomará 7,2 años (72/10).
La siguiente tabla muestra varios ejemplos de la regla del 72 y la compara con el cálculo obtenido a partir de la fórmula. Podemos apreciar que es bastante certera.
Pensar en la inversión relacionada al tiempo que vamos a tardar para llegar a un objetivo, es un ejercicio muy útil porque:
Nos permite visualizar el objetivo, y hacer un plan para llegar al mismo.
Finalmente el tiempo es el recurso más escaso que todos tenemos.
Obs.: Para los más curiosos en este link una explicación de porqué funciona la regla del 72.
Respuesta al Acertijo
Ahora, volviendo al acertijo inicial:
100 mil US$ durante 1 mes son 3.100.000 US$.
Un centavo doblando cada día se transforma en 21.474.836 US$.
Si deseas profundizar más o revisar los cálculos, podes encontrar todo en este Google Spreadsheet.
Descargo de responsabilidad
La información proporcionada en este blog tiene fines educativos y no constituye asesoramiento financiero. Siempre existe el riesgo de perder capital al invertir, por lo que es crucial realizar investigaciones adecuadas y evaluar tu tolerancia al riesgo antes de tomar decisiones financieras.
Parafraseando a Warren Buffett: "Regla #1: nunca perder capital. Regla #2: nunca olvidar la regla #1." Lo dijo en este video.
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